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Elettrostatica 3B: correzione esercizi non corretto in classe

giovedì 27 febbraio 2014, di Marcello De Vita

Sulle cariche negative agisce la forza attrattiva generata delle due cariche positive $\vec{F_+}$ e quella repulsiva della carica negativa $\vec{F_-}$ .

Queste due forze sono agiscono sulla stessa retta (quella che unisce le cariche negative) ma con verso opposto.

Verifichiamo che il modulo sia lo stesso:

$\vec{F_+}$ è la risultante della somma delle forze $\vec{f_{1+}}$ e $\vec{f_{2+}$ delle due cariche positive che formano tra loro un angolo di 120° gradi.

Di queste due forze i componenti paralleli alla sbarretta si annullano, mentre si sommano i componenti perpendicolari, che essendo l’angolo con la perpendicolare di 60° sono pari alla metà di ciascuna forza $f_{1+}$ e $f_{2+}$

Pertando sommandosi si ottiene una forza in modulo pari in modulo a una delle due:

$$F_+=f_{1+}cos\left(\frac{\pi}{3}\right) + f_{2+}cos\left(\frac{\pi}{3}\right) =\frac{1}{2}\cdot f_{1+} + \frac{1}{2} \cdot f_{2+} = f_{1+} = f_{2+} $$

Sempre per i 60° di angolo, inoltre, la distanza l tra $Q_+$ e $Q_-$ èpari al lato del triangolo equilatero di altezza a, dunque poiche nel triangolo equilatero $h=l\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$

$$l=a\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}$$

il cui valore ai fini dell’esercizio non interessa.

Dunque

$$F_+= f_{1+} = k_0 \frac{Q^2}{l^2} $$

Calcoliamo ora l’espressione di $F_-$; la distanza tra le cariche negative è sempre il lato l del triangolo equilatero di altezza a.

Dunque:

$$F_-= k_0 \frac{Q^2}{l^2} $$

Essendo le due forze $F_+$ e $F_-$ uguali in modulo e opposte in verso la risultante delle forze è nulla.

In aggiunta: calcolate ora l’espressione della forza risultante agente sulle cariche positive.

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