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Matematica e modellazione 3D

martedì 27 marzo 2018, di Marcello De Vita

Nello studio della geometria nello spazio e delle trasformazioni geometriche, può essere interessante lavorare col software opensource Openscad.

Attraverso semplici comandi e equazioni matematiche si possono costruire solidi platonici e ogni oggetto tridimensionale parametrizzabile attraverso equazioni. Tutto è basato su vettoria tre componenti...

E quando tutto è pronto, si può stampare il proprio oggetto in 3D

Questa ad esempio non è una conchiglia, ma una spirale logaritmica ;) Stampata è molto carina...

Oppure si può materializzare una curva matematica...

Ad esempio una cardioide...

Di seguito il codice. Se lo leggi con calma si dovrebbe spiegare da solo

( a patto di ricordare che in coordinate polari la curva può essere rappresentata dall’equazione:

 \rho=R\cdot(1+cos(\theta))

e che per passare alle coordinate cartesiane:


\left\{\begin{array}{}
x=\rho\cdot cos(\theta)\\
y=\rho\cdot sin(\theta)
\end{array}

extrude permette di dare uno spessore al poligono che approssima la curva.

Scritto il codice, si fa il rendering col tasto F& e poi si esporta il risultato in formato STL. Pronto per lo slicing e la stampa 3D...

Qui si può scaricare OpenScad consiglio le versioni aggiornate a metà pagina, paragrafo Development Snapshots

e qui il manuale di base in italiano (un po’ datato a dir la verità ma per cominciare...)

per chi non si spaventa di cominciare con qualcosa di elaborato si può fare un ciondolo con la cardioide precedente

Di seguito il codice. Se lo leggi con calma si dovrebbe spiegare da solo

Qui le cardioidi sono 2 e quella interna va sottratta alla prima (difference)

Inoltre va aggiunto un cilindro cavo per fare il forellino per il filo...

Idee dalla rete

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