Sistemi di riferimento e piano cartesiano

Sistemi di riferimento

Scopo: individuare la posizione di un punto nello spazio
Struttura: un punto di partenza e alcune "direzioni" di riferimento
Risultato: ogni punto è associato a alcuni numeri, le coordinate

Quante direzioni, quante coordinate per individuare un punto?
 1 sulle linee
 2 sulle superfici
 3 nello spazio
 4...

Esempio: la mappa del tesoro
Trova la grande quercia sull’isola di tortuga; muoviti di 20 passi nella direzione del tramonto all’equinozio d’autunno; fai 5 passi a destra; scava 6 piedi e troverai lo scrigno del tesoro

Quali direzioni?
possiamo utilizzare vari metodi, dipende dalla situazione e dall’utilizzo:

Es:

1. coordinate polari e cartesiane nello spazio
2. latitudine e longitudine sul globo terrestre

Sistema di riferimento cartesiano.

 Formalizzato da Cartesio
 Permette di associare a ogni punto del piano una coppia di numeri e viceversa (la corrispondenza è biunivoca)
 Utilità: permette di tradurre problemi geometrici in problemi algebrici e viceversa (infatti le figure del piano sono insiemi di punti)
 è costituito da:

1. 1. due rette orientate ortogonali
   2. il punto di intersezione si chiama Origine
   3. le coordinate di un punto sono date dalla "distanza" (con segno) delle proiezioni del punto sui rispettivi assi