marcello de vita .net
Home page > Appunti di Matematica > Riepilogo di algebra

Riepilogo di algebra

lunedì 19 gennaio 2009

Algebra

legge di annullamento del prodotto
$ a*b = 0 \rightarrow a=0 \vee b=0$

frazioni doppie
$ a:b = \frac{a}{b}=a \; \frac{1}{b}$
$\rightarrow \frac{a}{\frac{b}{c}} = a\; \left( \frac{b}{c} \right) ^{-1} = a\;\frac{c}{b}$

propietà distributiva della somma rispetto al prodotto
$ a(b+c) = ab + ac$

M.C.D.
soltanto i fattori [1] comuni con il minimo esponente;
serve alle scomposizioni di polinomi

m.c.m.
fattori comuni e non comuni con il massimo esponente;
serve alle somme di frazioni

proprietà delle potenze
$ (a\;b)^n = a^n \; b^n$
$ a^n\;a^m = a^{n+m}$

prodotti notevoli
$ (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab$
$ (a+b)(a-b)=a^2+b^2$

Raccoglimento a fattor comune
$ab + ac = a (b+c) $
per parti:
$ab + ac +db +dc = a (b+c) +d (b+c) = (a +d)(b+c) $

Note

[1] diconsi fattori numeri, lettere, o polinomi che ne moltiplicano altri; i fattori fanno i prodotti in quanto hanno le fattorie ;)

SPIP | modello di layout | | Mappa del sito | Monitorare l'attività del sito RSS 2.0 | © marcello de vita