Relazioni e Funzioni

Relazioni e Funzioni

Proposizioni
frasi che possono essere vere o false
 (es. 12 è divisibile per 6)

contengono almeno un predicato (verbo) e degli argomenti

enunciato aperto (o formula aperta):
frase che contiene variabili
 (es. x è maggiore di 7)

relazioni binarie (o corrispondenze tra insiemi ) tra A e B
un sottoinsieme qualunque di A x B
(dominio e codominio)

relazione definite in un insieme (o semplicemente relazioni)
sono relazioni binarie su AxA
ovvero:
 predicato con due argomenti
 argomenti appartenenti allo stesso insieme

proprietà...
 riflessiva (tutti) /antiriflessiva (nessuno)
 simmetrica (tutti) /antisimmetrica (nessuno)
 transitiva

Tipi di Relazioni
 di equivalenza
 di ordinamento stretto e largo , parziale e totale

funzioni
relazioni binarie (o corrispondenze) univoche
 (a ogni elemanto dell’insieme di partenza corrisponde uno e un solo elemento dell’insieme di arrivo)