Openscad Lezione 2

Per utilizzare il comando polygon per approssimare una curva matematica, si tratta di generare le coordinate di un certo numero di punti della curva desiderata.

per far questo è necessario utilizzare l’iterazione data dall’operatore FOR:

for (i = [0 :2:n] )

questo comando permette di ripetere un calcolo con l’indice i che assume tutti i valori da 0 a n facendo passi di 2. Cioè i assumerà i valori 0,2,4,6....

Allora, data la curva di equazione:

(che per inciso è una parabola...)
possiamo fa variare x dal valore-5 al valore 5 con passi di 1 , e generare l’insieme di punti per disegnare un segmento parabolico

dx=1;//passi in x puntiParabola=[ for (x = [-5 : dx :5]) [x,x*x] ]; linear_extrude(h) polygon(puntiParabola);

Dopo il comando for, abbiamo le coordinate del punto della parabola, x e x*x; Tutto il comando è racchiuso tra parentesi quadre in modo da generare l’insieme dei punti della parabola:

[[-5, 25], [-4, 16], [-3, 9], [-2, 4], [-1, 1], [0, 0], [1, 1], [2, 4], [3, 9], [4, 16], [5, 25]]

extrude permette di dare uno spessore al poligono che approssima la curva.

Ovviamente la risoluzione non è buona se x varia di 1mm su 10mm totali. Non resta che diminuire il delta x dx per ottenere più punti:

[[-5, 25], [-4.9, 24.01], [-4.8, 23.04], [-4.7, 22.09], [-4.6, 21.16], [-4.5, 20.25], [-4.4, 19.36], [-4.3, 18.49], [-4.2, 17.64], [-4.1, 16.81], [-4, 16], [-3.9, 15.21], [-3.8, 14.44], [-3.7, 13.69], [-3.6, 12.96], [-3.5, 12.25], [-3.4, 11.56], [-3.3, 10.89], [-3.2, 10.24], [-3.1, 9.61], [-3, 9], [-2.9, 8.41], [-2.8, 7.84], [-2.7, 7.29], [-2.6, 6.76], [-2.5, 6.25], [-2.4, 5.76], [-2.3, 5.29], [-2.2, 4.84], [-2.1, 4.41], [-2, 4], [-1.9, 3.61], [-1.8, 3.24], [-1.7, 2.89], [-1.6, 2.56], [-1.5, 2.25], [-1.4, 1.96], [-1.3, 1.69], [-1.2, 1.44], [-1.1, 1.21], [-1, 1], [-0.9, 0.81], [-0.8, 0.64], [-0.7, 0.49], [-0.6, 0.36], [-0.5, 0.25], [-0.4, 0.16], [-0.3, 0.09], [-0.2, 0.04], [-0.1, 0.01], [-1.02696e-015, 1.05464e-030], [0.1, 0.01], [0.2, 0.04], [0.3, 0.09], [0.4, 0.16], [0.5, 0.25], [0.6, 0.36], [0.7, 0.49], [0.8, 0.64], [0.9, 0.81], [1, 1], [1.1, 1.21], [1.2, 1.44], [1.3, 1.69], [1.4, 1.96], [1.5, 2.25], [1.6, 2.56], [1.7, 2.89], [1.8, 3.24], [1.9, 3.61], [2, 4], [2.1, 4.41], [2.2, 4.84], [2.3, 5.29], [2.4, 5.76], [2.5, 6.25], [2.6, 6.76], [2.7, 7.29], [2.8, 7.84], [2.9, 8.41], [3, 9], [3.1, 9.61], [3.2, 10.24], [3.3, 10.89], [3.4, 11.56], [3.5, 12.25], [3.6, 12.96], [3.7, 13.69], [3.8, 14.44], [3.9, 15.21], [4, 16], [4.1, 16.81], [4.2, 17.64], [4.3, 18.49], [4.4, 19.36], [4.5, 20.25], [4.6, 21.16], [4.7, 22.09], [4.8, 23.04], [4.9, 24.01], [5, 25]]

e questo è il solido:

Per esercitarsi passiamo alla cardioide la cui equazione è appena più complicata...

cardioide

equazione:

e che per passare alle coordinate cartesiane:

//cardiode R=30;// raggio circonferenza interna dt=5;//passi in theta h=5;//spessore linear_extrude(h) polygon([ for (i = [0 : dt :360]) [R*(1+cos(i))*cos(i),R*(1+cos(i))*sin(i)]]);

per chi non si spaventa di cominciare con qualcosa di elaborato si può fare un ciondolo con la cardioide precedente

Di seguito il codice. Se lo leggi con calma si dovrebbe spiegare da solo

Qui le cardioidi sono 2 e quella interna va sottratta alla prima (difference)

Inoltre va aggiunto un cilindro cavo per fare il forellino per il filo...

//cardiode R=30;// raggio circonferenza interna thikness=3;// distanza tra interna e esterna R2=R-thikness; dt=5;//passi in theta h=5;//spessore difference(){ linear_extrude(h) polygon([ for (i = [0 : dt :360]) [R*(1+cos(i))*cos(i),R*(1+cos(i))*sin(i)]]); translate([thikness,0,0])linear_extrude(h) polygon([ for (i = [0 : dt :360]) [R2*(1+cos(i))*cos(i),R2*(1+cos(i))*sin(i)]]); } // foro pendaglio alpha=30;//angolo attacco t=3; translate([(R+t/4)*(1+cos(alpha))*cos(alpha),(R+t/4)*(1+cos(alpha))*sin(alpha),0]) difference(){ cylinder(h=h,r=t); cylinder(h=h,r=t-2); }