Rifrazione del cilindro con geogebra

qui geogebra online:

https://www.geogebra.org/classic?lang=it

oppure potete scaricarlo su computer o tablet da qui

https://www.geogebra.org/download

Costruzione con Geogebra

• Disegniamo una circonferenza per l’origine che rappresenta il cilindro visto dall’alto, e un punto P esterno alla circonferenza sull’asse x che rappresenta il punto di osservazione, la pupilla del nostro occhio.
• all’interno del cilindro disegniamo un segmento sull’asse delle y simmetrico all’origine.
• Scelto un punto E sulla circonferenza, disegniamo il raggio che dall’estremo superiore D del segmento passa per il punto E
• tracciamo la tangente alla circonferenza per E.
• Tracciamo la perpendicolare alla circonferenza per E
• Segnamo l’angolo OED=alpha che è l’angolo di incidenza i del raggio nella legge di Snell
• definiamo l’indice di rifrazione del cilindro, ad esempio n=1.5
• calcoliamo l’angolo di rifrazione r come spiegato sotto: r=asin(*sin(alpha))
• ruotiamo la perpendicolare alla circonferenza in E di un angolo r in senso orario: questo è il raggio rifratto
• spostiamo il punto E sulla circonferenza in modo che il raggio rifratto passi per il punto di osservazione P
• coloriamo a piacere e evidenziamo tutto quanto ci sembra significativo
• calcoliamo l’ingrandimento nel seguente modo
• segniamo F il punto di intersezione tra il raggio rifratto e l’asse delle y. Questa è l’immagine del punto D vista da P
• Il segmento OF è il segmento OD visto da P
• per calcolare l’ingrandimento basta dividere la y di F con la Y di D: inseriamo: ingrandimento=y(F)/Y(D)
• salviamo il file
• lo spediamo al prof

Cosa osservare

Possiamo ora fare l’esperimento virtualmente.
Spostando il punto D più o meno vicino dal centro della circonferenza, (l’asse del cilindro) e facendo di nuovo passare il raggio rifratto per P, come cambia l’ingrandimento?
Quando è che si avvicina di più a n?
in alcune circonstanze il raggio rifratto scompare. Cosa è successo?

Calcolo dell’angolo di rifrazione

Secondo la legge di Snell-Descartes la relazione tra angolo di incidenza i e angolo rifratto r tra due mezzi è

Facoltativo

costruzione dell’esperimento della moneta nella vaschetta con geogebra

costruzione dell’esperimento del raggio laser e del prisma semicircolare con geogebra