ritorno al futuro: da matrix a socrate

titolo alternativo:
io conto, tu conti, noi contiamo: matematica , partecipazione, democrazia

scaletta di un possibile percorso

Tema

Qual è il ruolo dell’individuo nel cambiamento sociale? Quante persone sono influenzate dal mio comportamento e dalle mie scelte?

Qual è la differenza tra un umano e una macchina?

Il vantaggio personale è sempre a discapito del vantaggio altrui? Quali strategie permettono di migliorare il benessere individuale e dell’insieme?

Spunti di riflessione a partire dalla teoria delle reti, gli automi di Turing, la teoria dei giochi.

1. Tu non puoi farci nulla?

Le bombe atomiche, l’ingiustizia, la fame nel mondo, la violenza, la crisi ambientale, il traffico ...
Spesso il messaggio dei media è che io non posso farci nulla, che il mio comportamento individuale non conta...
ma facendo due conti le cose non stanno così: la teoria delle reti mostra che l’umanità è una rete fortemente interconnessa, e che solo sei passaggi mi separano da qualsiasi abitante del pianeta.
Cosa implica questo? che se io riesco a produrre influenza sulle persone che mi circondano, e queste hanno influenza sulle loro conoscenze, e così via, io da solo posso influenzare rapidamente un gran numero di persone...

2. Siamo umani o lavatrici?

Nasco con un codice genetico e in un luogo che non ho scelto. L’ambiente in cui cresco interagisce con questo codice e mi forgia, mi forma. Quali scelte, quali idee, sono veramente mie?
La teoria matematica degli automi (automi a stati finiti, automi a pila, macchine di Turing etc.) illustra con precisione potenzialità e limiti delle macchine. In particolare, molti nostri comportamenti potrebbero essere spiegati attraverso un automa. In cosa interviene il nostro essere umani? _ Per quanta parte della nostra vita funzioniamo da automi, mettendo in campo le risposte che la vita ha programmato per noi in automatico?
Cosa ci distingue dalle macchine e in che parte ci distinguiamo da esse nella vita?
Cosa ci permette di passare dal meccanismo sollecitazione-risposta a sollecitazione-comprensione-risposta?

3. Il vantaggio personale è reale solo se è vantaggio anche per l’insieme

Applichiamo il paradigma "mors tua, vita mea" alla maggior parte delle situazioni.
Ma esistono almeno quattro paradigmi del conflitto:

Inoltre la teoria dei giochi mostra che nella vita sociale sono poche le situazioni schematizzabili con giochi a somma zero [1]

Esempio classico ne è il dilemma del prigioniero:

Due criminali vengono accusati di aver commesso un reato. Gli investigatori li arrestano entrambi e li chiudono in due celle diverse impedendo loro di comunicare. Ad ognuno di loro vengono date due scelte: confessare l’accaduto, oppure non confessare. Viene inoltre spiegato loro che: 1. se solo uno dei due confessa, chi ha confessato evita la pena; l’altro viene però condannato a 7 anni di carcere. 2. se entrambi confessano, vengono entrambi condannati a 6 anni. 3. se nessuno dei due confessa, entrambi vengono condannati a 1 anno.

Altro diagramma interessante è il seguente: supponiamo di avere la parte A in conflitto con la parte B. Bsostiene il punto di vista Q e A sostiene il punto di vista P.

Generalmente ci rappresentiamo il conflitto come un tiro alla fune sulla linea PQ. La "soluzione" del conflitto sarà un punto Z compreso tra P e Q che dipende dalla forza relativa di una parte rispetto all’altra

Questa è una rappresentazione in cui tutto ciò che guadagna una parte va a scapito dell’altra.

Ma il conflitto può essere rappresentato nel modo seguente [2]: Sugli assi c’è la soddisfazione delle due part A e B.

Se ci si sposta dai punti di vista P e O al ragionare sulle esigenze e bisogni sottostanti delle parti è possibile trovare punti di incontro che tengano conto della maggior parte delle esigenze di tutte e due le parti:
 il punto D soddisfa al 100% sia le esigenze di A che di B
 il punto H rappresenta il convenzionale compromesso in cui entrambe sono contenti e scontenti al 50%
 il concetto "mors tua vita mea" gioca solo sulla linea OP ma il triangolo OPD contiene punti per cuila somma delle soddisfazioni di A e B è maggiore del 100%. Il triangolo CPQ è quello in cui tale somma è minore al 100%
 Nei diagrammi a margine si mostra come un punto possa contenere ragioni sottostanti di entrambe le parti

Varie

Riguardo al punto due vedi ad esempio i testi delle canzoni di Gaber, "il comportamento" e "la libertà"

automi in matematica
 Blaise Pascal (1623- 1662) Prima calcolatrice, pascalina, 1642
 George Boole (1815 - 1864) Algebra booleana
 David Hilbert, (1862-1943) Come produrre un calcolo i cui risultati fossero tutti i possibili teoremi dimostrabili a partire da un dato gruppo di assiomi?
 Alan M. Turing (1912-1954) Macchina di Turing

letture

su automatismo e coscienza vedi ad esempio: