Compiti per le vacanze di Pasqua

esercizi:
 pag 671 con quota e pendenza come spiegato in classe: n.133-141
 pag 672: n.145-146, 152,
 pag 673, n. 155-157
 pag 689: provare gli esercizi n. 302,303,305 COME seguente esempio (e da ultimo esercizio fatto in classe); NON come esercizio guida 301

esempio: trovare l’equazione della retta per due punti
Scrivi l’equazione della retta passante per i punti P(1;3) e Q(5;11).

ragioniamo:
 trovare l’equazione della retta significa trovare la sua pendenza p e la sua quota q, in modo da poter scrivere

 la pendenza è data da cioè dagli incrementi in x e y che permettono di passare da un punto a un altro della retta, dunque anche da P a Q; dunque:

Dunque l’equazione della retta sarà dove resta da determinare la quota q

 se i due punti appartengo alla retta per ciascuno di essi le sue coordinate sono una soluzione dell’equazione della retta; pertanto, se ad esempi sostituisco in i valori e l’egualianza deve essere valida, cioè q deve essere tale da renderla vera; facciamolo:

Non resta che risolvere questa equazione per q;

 sostituiamo anche questo valore nell’equazione della retta:

vedi il grafico della retta

Teoria solo per chi non riesce a fare gli esercizi con gli appunti: Volume d cap 9 paragrafi 1,4,5