Il Piano Cartesiano e La Geometria Analitica

Corrispondenza tra numeri reali e punti su una retta

Corrispondenza tra coppie ordinate di numeri reali e punti nel piano cartesiano [2]

Una coppia di numeri:	Un punto nel piano:
(5;7)	spiegazione

Corrispondenza tra e insieme delle soluzioni di una equazione e curve del piano

L’equazione e le sue soluzioni	Una curva nel piano
Associazione tra equazione in due incognite e insieme delle soluzioni dell’equazione, costituite da coppie ordinate di numeri reali Esempio: 3x - 2y + 2 = 0 Soluzioni: (0;1) (2;4) (4;7) (-2; -2) ... etc	le curve nel piano sono insiemi di punti

Conseguenze:

Si dice che l’equazione y=x² è l’equazione di una parabola, perché le sue soluzioni, interpretate come coordinate di punti nel piano cartesiano formano una parabola

Un punto appartiene alla curva nel piano cartesiano, se e solo se le sue coordinate sono una soluzione della corrispondente equazione

Se si conosce il tipo di equazione che rappresenta una curva e si vuole trovare la curva che passa per alcuni punti noti, il problema equivale a cercare l’equazione che ha per soluzione le coppie di numeri corrispondenti ai punti